peluruhan gamma

VII. PELURUHAN GAMMA
Sub-pokok Bahasan Meliputi:
• Peluruhan Gamma
• Absorbsi Sinar Gamma
• Interaksi Sinar Gamma dengan Materi
7.1. PELURUHAN GAMMA
TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS:
Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Peluruhan Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan proses peluruhan gamma
• Menjelaskan hakikat sinar gamma sebagai gelombang elektromagnetik
Setelah peluruhan alfa dan beta, inti biasanya dalam keadaan tereksitasi. Seperti halnya atom, inti akan mencapai keadaan dasar (stabil) dengan memancarkan foton (gelombang elektromagnetik) yang dikenal dengan sinar gamma (γ).
Dalam proses pemancaran ini, baik nomor atom atau nomor massa inti tidak berubah.
γ+→XXAA*)(
Energi gelombang ini ditentukan oleh panjang gelombang )(λatau oleh frekuensinya (f) sesuai persamaan
λ/hchfE== (7.1)
dengan h adalah tetapan plank yang besarnya 6,63 10-34 Js.
Energi tiap foton adalah beda energi antara keadaan awal dan keadaan akhir inti, dikurangi dengan sejumlah koreksi kecil untuk energi pental inti. Energi ini berada pada kisaran 100 KeV hingga beberapa MeV.
Inti dapat pula dieksitasi dari keadaan dasar ke keadaan eksitasi dengan menyerap foton dengan energi yang tepat.
Gambar 7.1 memperlihatkan suatu diagram tingkat energi yang khas dari keadaan eksitasi inti dan beberapa transisi sinar gamma yang dipancarkan. Wakto paro khas bagi tingkat eksitasi inti adalah 10-9 hinga 10-12 s.
Ada beberapa yang memiliki waktu paro lama (beberapa jam bahkan beberapa hari). Intiinti yang tereksitasi seperti ini dinamakan isomer dan keadaan tereksitasinya dikenal sebagai keadaan isomerik.
51
e-e-0,412 MeV0Au198 Hg198γ1 γ2 γ3
Gambar 7.1 Diagram Tingkat Energi Inti
Dalam menghitung energi partikel alfa dan beta yang dipancarkan dalam peluruhan radioaktif di depan dianggap tidak ada sinar gamma yang dipancarkan. Jika ada sinar gamma yang dipancarkan, maka energi yang ada (Q) harus dibagi bersama antara partikel dengan sinar gamma.
7.2 ABSORBSI SINAR GAMMA
TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:
Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Absorbsi Sinar Gamma, mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan dan menghitung penyerapan sinar gamma oleh material
• Menjelaskan dan menghitung nilai tebal paro
Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang membawa energi dalam bentuk paket-paket yang disebut foton. Jika sinar gamma masuk ke dalam suatu bahan, juga mengahsilkan ionisasi, hanya saja ionisasi yang dihasilkan sebagian besar melalui proses ionisasi sekunder. Jadi, jinar gamma berinteraksi dengan materi hanya beberapa pasang ion primer saja yang terbentuk. Ion-ion primer itu selanjutnya melakukan proses ionisasi sekunder sehingga diperoleh pasangan ion yang lebih banyak dibandingkan yang terbentuk pada proses ionisasi primer.
Apabila sinar gamma (gelombang elektromagnetik) memasuki perisai, maka intensitas radiasi saja yang akan berkurang, sedangkan energi tetap tidak berubah.
deIIμ−=0 (7.2)
52
Dengan Io adalah intensitas mula-mula, I Intensitas yang diteruskan, d adalah ketebalan bahan perisasi dan μ adalah koefisien serapan linier bahan perisai.
Karena μd tidak memiliki satuan, maka satuan μ dan d menyesuaikan. Jika d dalam cm, maka μ dalam 1/cm.
Nilai μ untuk setiap bahan sangat bergantung pada nomor atom bahan dan juga pada radiasi gamma.
Untuk beberapa tujuan tertentu, seringkali tabel bahan perisai tidak dinyatakan dalam tebal linier dengan satuan panjang, tetapi dinyatakan dalam tebal kerapatan (gr/cm2). Jika besaran itu yang dipakai maka koefisien serapan bahan dinyatakan dalam koefisiem serapan massa μm dengan satuan cm2/gr.
Hubungan keduanya dinyatakan dalam:
)/()/()(321cmgrxgrcmcmmρμμ=− (7.3)
Selain kedua koefisien serapan tersebut, juga digunakan koefisien serapan atomik (μa), yaitu fraksi berkas radiasi gamma yang diserap oleh atom . Koefisien serapan atomik dirumuskan )/()()/(312cmatomNcmatomcma−=μμ (7.4)
Dengan N adalah jumlah atom penyerap per cm3. Koefisien serapan atomik ini selalu menunjukkan tampang lintang (cross section) dengan satuan barn.
1 barn = 10-24 cm2
Koefisien serapan atomik seringkali disebut microscopic cross section (σ), sedangkan koefisien serapan linier sering dikenal dengan istilah macroscopic cross section (). Σ=σN
Sedangkan nilai tebal paro atau half value thickness (HVT) adalah tebal bahan perisai yang diperlukan radiasi gelombang elektromagnetik untuk mengurangi intensitas radiasinya, sehingga tinggal setengah dari semula.
Jika penurunan intensitas dirumuskan dan pada saat intensitas menjadi setengahnya deIIμ0=021II=
Maka μ693,0=HVT (7.5)
53
Dilihat dari daya tembusnya, radiasi gamma memiliki daya tembus paling kuat dibandingkan dengan radiasi partikel yang dipancarkan inti radioaktif lainnya.
Sebaliknya, daya ionisasinya paling lemah. Karena sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik, maka kecepatannya sama dengan kecepatan cahaya.
7.3 INTERAKSI SINAR GAMMA DAN MATERI
TUJUAN INTRUKSIONAL KHUSUS:
Setelah mempelajari Sub-pokok Bahasan Interaksi Sinar Gamma dengan Materi, mahasiswa diharapkan dapat:
• Menjelaskan jenis-jenis interaksi sinar gamma dan materi
• Menjelaskan efek foto listrik, hamburan Compton dan produksi pasangan.
Ada tiga proses utama yang dapat terjadi apabila radiasi gamma melewati bahan, yaitu efek fololistrik, hamburan Compton dan produksi pasangan. Ketiga proses tersebut melepaskan elektron yang selanjutnya dapat mengionisasi atom-atom lain dalam bahan.
Peluang terjadinya interaksi antara radiasi gamma dengan bahan ditentukan oleh koefisien absorbsi linier (μ). Karena penyerapan intensitas gelombang elektromagnetik melalui tiga proses utama, maka nilai μ juga ditentukan oleh peluang terjadinya ketiga proses tersebut, yaitu μf untuk foto listrik, μc untuk hamburan Compton dan μpp untuk produksi pasangan.
Koefisien absorbsi total (μt) dari ketiga koefisien tersebut
ppcftμμμμ++= (7.6)
7.3.1 Efek fotolistrik
Efek foto listrik adalah peristiwa diserapnya energi foton seluruhnya oleh elektron yang terikat kuat oleh suatu atom sehingga elektron tersebut terlepas dari ikatan atom. Elektron yang terlepas dinamakan fotoelektron.efek foto listrik terutama terjadi antara 0,01 MeV hingga 0,5 MeV.
Efek fotolistrik ini umumnya banyak terjadi pada materi dengan Z yang besar, seperti tembaga (Z = 29).
Energi foton yang datang sebagian besar berpindah ke elektron fotolistrik dalam bentuk energi kinetik elektron dan sebagian lagi digunakan untuk melawan energi ikat elektron (W0).
Besarnya energi kinetik fotoelektron (K) dalam peristiwa ini adalah:
0WhfK−= (7.7)
54
Dari persamaan 7.7 terlihat bahwa agar efek fotolistrik terjadi, maka energi foton harus sekurang-kurangnya sama dengan energi ikat elektron yang berinteraksi.
7.3.2 Hamburan Compton
Hamburan Compton terjadi apabila foton dengan energi hf berinteraksi dengan elektron bebas atau elektron yang tidak terikat dengan kuat oleh inti, yaitu elektron terluar dari atom. Elektron itu dilepaskan dari ikatan inti dan bergerak dengan energi kinetik tertentu disertai foton lain dengan energi lebih rendah dibandingkan foton datang. Foton lain ini dinamakan foton hamburan.
Kemungkinan terjadinya hamburan Compton berkurang bila energi foton yang datang bertambah dan bila Z bertambah.
Dalam hamburan Compton ini, energi foton yang datang yang diserap atom diubah menjadi energi kinetik elektron dan foton hamburan. Perubahan panjang gelombang foton hamburan dari λ menjadi λ’ dirumuskan )cos1(θλλλ−=−′=Δcmhe (7.8)
dengan memasukkan nilai-nilai h, m dan c diperoleh
)cos1(0242,0)(θλ−=ΔA (7.9)
Hamburan foton penting untuk radiasi elektromagnetik dengan energi 200 keV hingga 5 MeV dalam sebagian besar unsur-unsur ringan.
7.3.3 Produksi pasangan
Produksi pasangan terjadi karena interaksi antara foton dengan medan listrik dalam inti atom berat. Jika interaksi itu terjadi, maka foton akan lenyap dan sebagai gantinya akan timbul sepasang elektron-positron. Karena massa diam elektron ekivalen dengan energi 0,51 MeV, maka produksi pasangan hanya dapat terjadi pada energi foton ≥ 1,02 MeV (2mec2).
Energi kinetik total pasagan elektron-positron sesuai dengan persamaan:
22cmcmKKhfpepe+++=. (7.10)
Kedua partikel ini akan kehilangan energinya melalui proses ionisasi atom bahan. Positron yang terbentuk juga bisa bergabung dengan elektron melalui suatu proses yang dinamakn annihiliasi.
55
Soal-soal:
1. Inti memancarkan alfa menjadi dalam keadaan tereksitasi, yang kemudian meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan foton 217 KeV. Hitunglah energi kinetik partikel alfa. Massa dan adalah 228,028726u dan 224,020196u Th228Ra224Th228Ra224
2. Inti memancarkan beta positif ke keadaan eksitasi , yang sesudah itu meluruh ke keadaan dasarnya dengan memancarkan sinar gamma 4,43 MeV. Berapakah energi kinetik maksimum partikel beta yang dipancarkan. Massa dan adalah 12,018613u dan 12,004756u. N12C12N12C12
3. Radiasi gamma dengan energi 1,25 MeV mengalami hamburan Compton dengan sudut hambur 600 dari arah datangnya radiasi. Tentukan panjang gelombang foton terhambur.
4. Radiasi elektromagnetik dengan energi 206 eV diserap oleh suatu bahan. Jika energi yang diperlukan untuk melepas elektron dari ikatan inti sebesar 4 eV, berapa energi kinetik fotoelektron yang terlepas.
5. Koefisien serapan linier suatu bahan 0,25/cm. Berapa tebal bahan yang diperlukan untuk mengurangi intensitas sinar gamma menjadi ¼ dari intensitas semula.
56